Может ли бывший муж требовать оставить детей на свиданиях с ним у себя дома?

Требовать он может что угодно, но это не значит, что Вы должны его требования исполнять.

Согласно

ст. 66 СК РФ, родитель, проживающий отдельно от ребенка, имеет права на общение с ребенком, участие в его воспитании и решение вопросов получения ребенком образования. Родитель, с которым проживает ребенок, не должен препятствовать общению ребенка с другим родителем, если такое общение не причиняет вред физическому и психическому здоровью ребенка, его нравственному развитию. Родители вправе заключить в письменной форме соглашение о порядке осуществления родительских прав родителем, проживающим отдельно от ребенка. Если родители не могут прийти к соглашению, спор разрешается судом с участием органа опеки и попечительства по требованию родителей (одного из них).

При определении порядка общения родителя с ребенком принимаются во внимание возраст ребенка, состояние его здоровья, привязанность к каждому из родителей и другие обстоятельства, способные оказать воздействие на физическое и психическое здоровье ребенка, на его нравственное развитие.

Исходя из права родителя, проживающего отдельно от ребенка, на общение с ним, а также из необходимости защиты прав и интересов несовершеннолетнего при общении с этим родителем, суд с учетом обстоятельств каждого конкретного дела определяет порядок такого общения (время, место, продолжительность общения и т.п.), изложив его в резолютивной части решения.

В исключительных случаях, когда общение ребенка с отдельно проживающим родителем может нанести вред ребенку, суд, исходя из п. 1 ст. 65 СК РФ, не допускающего осуществление родительских прав в ущерб физическому и психическому здоровью детей и их нравственному развитию, вправе отказать этому родителю в удовлетворении иска об определении порядка его участия в воспитании ребенка, изложив мотивы принятого решения.

Аналогично должно разрешаться и требование об устранении препятствий родителям, не лишенным родительских прав, в воспитании детей, находящихся у других лиц на основании закона или решения.

(п. 8 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 27 мая 1998 г. N 10 «О применении судами законодательства при разрешении споров, связанных с воспитанием детей (в ред. Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 06.02.2007 N 6)

При невыполнении решения суда к виновному родителю применяются меры, предусмотренные гражданским процессуальным законодательством. При злостном невыполнении решения суда суд по требованию родителя, проживающего отдельно от ребенка, может вынести решение о передаче ему ребенка исходя из интересов ребенка и с учетом мнения ребенка. (п. 3 ст. 66 СК РФ).

Так как вопрос решается в судебном порядке - надо составить исковое заявление, подать его в суд по подсудности, определиться с доказательствами, в дальнейшем ходить на судебные заседания, отстаивать свою позицию.

Вы должны определиться с предполагаемым графиком будущего общения ребёнка отдельно живущим родителем.

Лучше всего вести процесс с помощью специалиста.