Чье право на муниципальную квартиру - судьба матери и сына после смерти отчима?

Нет, не выселят. Раз она прописана в квартире постоянно, то у неё считается заключенным договор социального найма, даже при отсутствии его в письменной форме. Отсутствие брака роли не играет, так как вселены, как члены семьи нанимателя и приобрели такие же права на квартиру.

Далее нужно обратить за письменной формой по ЖК РФ, если откажут, то иск в суд, суд обяжет заключить договор.

Статья 69. Права и обязанности членов семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма

1. К членам семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма относятся проживающие совместно с ним его супруг, а также дети и родители данного нанимателя. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы признаются членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, если они вселены нанимателем в качестве членов его семьи и ведут с ним общее хозяйство. В исключительных случаях иные лица могут быть признаны членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма в судебном порядке.

2. Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма имеют равные с нанимателем права и обязанности. Дееспособные и ограниченные судом в дееспособности члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма несут солидарную с нанимателем ответственность по обязательствам, вытекающим из договора социального найма.

Статья 82. Изменение договора социального найма жилого помещения

2. Дееспособный член семьи нанимателя с согласия остальных членов своей семьи и наймодателя вправе требовать признания себя нанимателем по ранее заключенному договору социального найма вместо первоначального нанимателя. Такое же право принадлежит в случае смерти нанимателя любому дееспособному члену семьи умершего нанимателя.