Как отказаться от разговора с участковым, если достал уже его постоянный опрос о соседе, не платящем алименты

Имеете. Но в этом случае Вас вызовут повесткой по которой Вы будете обязаны прибыть.

Имеете право не общаться с участковым.

Как в фильме: "Что-что, а право-то вы имеете!"

Можете не открывать и не отвечать на его вопросы.

НО!

В соответствии с п. 3 ч. 1 ст. 13 Федерального закона от 07.02.2011 № 3-ФЗ "О полиции" полиция вправе вызывать граждан и должностных лиц по расследуемым уголовным делам и находящимся в производстве делам об административных правонарушениях, а также в связи с проверкой зарегистрированных в установленном порядке заявлений и сообщений о преступлениях, об административных правонарушениях, о происшествиях, разрешение которых отнесено к компетенции полиции.

Так что стоит ли потом терять время?

Право вызова закреплено за полицией также статьями 40, 41, 57, 78, 79, 80, 187, 188, 199, 205 УПК РФ, согласно которым орган дознания, дознаватель вправе по находящимся в их производстве уголовным делам вызывать любое лицо для допроса или для дачи заключения в качестве эксперта, а также статьями 25.6, 25.8, 25.9, 25.10, 30.4 КоАП РФ, в соответствии с которыми должностные лица полиции могут вызывать различных лиц для участия в производстве по делам об административном правонарушении.

Вызов в полицию граждан и должностных лиц может быть как письменным, так и устным (в том числе по телефону). При письменном вызове в повестке указываются: фамилия, имя, отчество, адрес места жительства (организации) гражданина (должностного лица), который вызывается в полицию, его правовой статус; фамилия, имя, отчество сотрудника полиции, к которому приглашается гражданин (должностное лицо), адрес и служебный кабинет, куда должен прийти гражданин (должностное лицо), день и время явки, а также последствия неявки без уважительных причин. Порядок вызова на допрос по уголовному делу предусмотрен статьей 188 УПК РФ.