Можно ли восстановить военник из другого города?

Можете столкнуться с трудностями.

Можете направить в ваш военкомат заявление на восстановление военного билета с копиями документов и фотографиями (обязательно отправляйте ценным письмом с описью вложений), а затем явиться в ваш в военкомат и восстановить военный билет.

Другой вариант - прийти в военкомат в другом городе с договором аренды/справкой с места работы/паспортом с оформленной регистрацией в этом городе и.т.п. и попросить поставить вас на воинский учет. Затем они запросят личное дело из предыдущего военкомата (сообщите им сведения о нем). Как придет личное дело и они действительно убедятся в том, что вам уже выдавали военник - написать заявление о восстановлении военного билета.