Мой диплом был выдан в колледже в 2004 году. Реестр его не находит. Не могут же меня уволить из за этого?

Из-за этого уволить не могут. Уволить смогут лишь в случае, если будет доказано, что диплом фальшивый.

Мария, нет, уволить не имеют права.

Работодатель обязан связаться с колледжем и удостовериться, что диплом легитимен, то есть действителен.

Тем более иногда учебные заведения просто не передают что технически данные в Реестр.

Иначе увольнение просто будет дискриминацией по закону:

ТК РФ Статья 3. Запрещение дискриминации в сфере труда

Каждый имеет равные возможности для реализации своих трудовых прав.

Никто не может быть ограничен в трудовых правах и свободах или получать какие-либо преимущества в зависимости от пола, расы, цвета кожи, национальности, языка, происхождения, имущественного, семейного, социального и должностного положения, возраста, места жительства, отношения к религии, убеждений, принадлежности или непринадлежности к общественным объединениям или каким-либо социальным группам, а также от других обстоятельств, не связанных с деловыми качествами работника.