Восстановление в должности МВД после увольнения за нарушение дисциплины и ДТП без пострадавших - возможно ли это?

А при чём тут... окончания срока адм. преследования...? Вас же уволили... за злостное нарушение служебной дисциплины... Или Вы думаете, что прошёл год, и Вам всё простят? У Вас было увольнение по дискредитирующим обстоятельствам. Если бы Вы уволились по собственному желанию, то можно было бы повторно устраиваться на службу в МВД. А так, как уволились Вы - назад вернуться не получится. Нет никаких оснований.

Федеральный закон от 30.11.2011 N 342-ФЗ "О службе в органах внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации"Статья 65. Основания для восстановления в должности, специальном звании и на службе в органах внутренних дел

Сотрудники органов внутренних дел, признанные в установленном порядке незаконно или необоснованно перемещенными по службе, отстраненными от занимаемой должности либо пониженными в должности, лишенными специального звания либо сниженными в специальном звании, а также незаконно уволенными из органов внутренних дел, подлежат восстановлению соответственно в должности, специальном звании, на службе в органах внутренних дел.

Основанием для восстановления в должности, специальном звании, на службе в органах внутренних дел являются заключение по результатам служебной проверки, вступившее в силу решение суда либо заявление реабилитированного в установленном действующим законодательством порядке сотрудника органов внутренних дел о его восстановлении на службе.