Могу ли я требовать расчёт при увольнении быстро.

Требовать быстро можете! И можете получить быстро! По Трудовому Кодексу получить расчет вы должны день прекращения трудовых отношений:

В соответствии с ч. 4 ст. 84.1 ТК РФ в день прекращения трудового договора работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку или предоставить сведения о трудовой деятельности (статья 66.1 ТК РФ) у данного работодателя и произвести с ним расчет в соответствии со статьей 140 ТК РФ.

Согласно ст. 140 ТК РФ при прекращении трудового договора выплата всех сумм, причитающихся работнику от работодателя, производится в день увольнения работника. Если работник в день увольнения не работал, то соответствующие суммы должны быть выплачены не позднее следующего дня после предъявления уволенным работником требования о расчете.

------------- ВАЖНЫЙ МОМЕНТ: На практике при подаче заявления об увольнении, Вам скорее всего предложат отработать определенный срок, как правило это две недели. Соответственно трудовые отношения будут прекращены не тогда, когда вы изъявили желание уволиться и подали заявление, а тогда когда отношения будут прекращены!

Нужно понимать, что трудовой договор подписывало как минимум две стороны. Вы и Ваш работодатель. У Вас есть права, но права есть и у работодателя. Если договором не предусмотрено, что вы имеете право в одностороннем порядке расторгнуть договор в день подачи заявления, то работодатель имеет полное право нагрузить Вас работой еще 14 дней.