Возникла серьезная ситуация - случайно вышиб зубы человеку, который требует деньги или угрожает подать в полицию. Что делать и сколько времени есть для подачи заявления?

Здравствуйте, Александр! Заявление в полицию потерпевший может подать когда угодно. А вот привлечь Вас к уголовной ответственности можно только в том случае, если для этого не истекли сроки давности. Сроки давности зависят от квалификации Вашего деяния, т.е. статьи УК. Поройтесь в этой книжке, все найдете. Тут все будет зависеть от того, сколько зубов Вы случайно выбили человеку и по какой случайной причине. Да, бывает... В любом случае возьмите с него расписку, когда отдадите деньги.