Недавно на работе обнаружили факт подделного первого диплома, но имеется второй настоящий о высшем образовании.

думаю, не законно. нужно уволить не по собственному желанию, а по другой статье.

Увольнение по собственному желанию или по соглашению сторон предусматривает подписание работником соответствующих документов (заявления об увольнении, соглашения сторон). При подписании соглашения сторон можно выдвигать или соглашаться на любые условия. Если Вы не желаете увольняться (не устраивают условия), главное не подписывать этих документов, несмотря ни на какое давление; продолжать выходить на работу, соблюдать трудовую дисциплину. В случае незаконного увольнения «по статье» в таком случае можно будет, подав в суд в месячный срок после увольнения, восстановиться и взыскать с работодателя компенсацию за вынужденный прогул. При надлежащем юридическом сопровождении в суде такие дела считаются выигрышными. Наоборот, в случае подписания заявления об увольнении или соглашения сторон доказать что-либо потом в суде будет крайне затруднительно.

Это лучшее,что вам могли предложить.Так как в данном случае работодатель вправе вас уволить согласно п.11 ст.81 ТК РФ "представление работником работодателю подложных документов при заключении трудового договора."После такой записи в трудовой книжке устроится на работу будет проблематично.