Как защитить остатки имущества при задолженности по алиментам и невозможности работать из-за болезни?

Из единственного жилья вас не выселят. Кроме того, существует перечень имущества, на которое невозможно наложить арест:

ГПК РФ Статья 446. Имущество, на которое не может быть обращено взыскание по исполнительным документам

1. Взыскание по исполнительным документам не может быть обращено на следующее имущество, принадлежащее гражданину-должнику на праве собственности:

жилое помещение (его части), если для гражданина-должника и членов его семьи, совместно проживающих в принадлежащем помещении, оно является единственным пригодным для постоянного проживания помещением, за исключением указанного в настоящем абзаце имущества, если оно является предметом ипотеки и на него в соответствии с законодательством об ипотеке может быть обращено взыскание;

земельные участки, на которых расположены объекты, указанные в абзаце втором настоящей части, за исключением указанного в настоящем абзаце имущества, если оно является предметом ипотеки и на него в соответствии с законодательством об ипотеке может быть обращено взыскание;

предметы обычной домашней обстановки и обихода, вещи индивидуального пользования (одежда, обувь и другие), за исключением драгоценностей и других предметов роскоши;

имущество, необходимое для профессиональных занятий гражданина-должника, за исключением предметов, стоимость которых превышает десять тысяч рублей;

используемые для целей, не связанных с осуществлением предпринимательской деятельности, племенной, молочный и рабочий скот, олени, кролики, птица, пчелы, корма, необходимые для их содержания до выгона на пастбища (выезда на пасеку), а также хозяйственные строения и сооружения, необходимые для их содержания;

семена, необходимые для очередного посева;

продукты питания и деньги на общую сумму не менее установленной величины прожиточного минимума самого гражданина-должника и лиц, находящихся на его иждивении, в том числе на заработную плату и иные доходы гражданина-должника в размере величины прожиточного минимума трудоспособного населения в целом по Российской Федерации (прожиточного минимума, установленного в субъекте Российской Федерации по месту жительства гражданина-должника для соответствующей социально-демографической группы населения, если величина указанного прожиточного минимума превышает величину прожиточного минимума трудоспособного населения в целом по Российской Федерации);

топливо, необходимое семье гражданина-должника для приготовления своей ежедневной пищи и отопления в течение отопительного сезона своего жилого помещения;

средства транспорта и другое необходимое гражданину-должнику в связи с его инвалидностью имущество;

призы, государственные награды, почетные и памятные знаки, которыми награжден гражданин-должник;

используемые для целей, не связанных с осуществлением предпринимательской деятельности, домашние животные, определенные Федеральным законом от 27 декабря 2018 года N 498-ФЗ "Об ответственном обращении с животными и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации".

2. Перечень имущества организаций, на которое не может быть обращено взыскание по исполнительным документам, определяется федеральным законом.