Можно ли избежать призыва на мобилизацию для родителей троих и более детей и как вернуться из учений с семьей?

Нет, не так:

условия в законе прежние.

4) имеющим на иждивении четырех и более детей в возрасте до 16 лет или имеющим на иждивении и воспитывающим без матери одного ребенка и более в возрасте до 16 лет (гражданам женского пола, имеющим одного ребенка и более в возрасте до 16 лет, а также в случае беременности, срок которой составляет не менее 22 недель);