Как обратиться в прокуратуру, если алиментщик не выплачивает алименты и не отвечает на звонки?

Можно.

Также обратитесь к судебным приставам, пусть привлекут должника к административной ответственности за неуплату алиментов, а потом и к уголовной.

КоАП РФ Статья 5.35.1. Неуплата средств на содержание детей или нетрудоспособных родителей

1. Неуплата родителем без уважительных причин в нарушение решения суда или нотариально удостоверенного соглашения средств в размере, установленном в соответствии с решением суда или нотариально удостоверенным соглашением, на содержание несовершеннолетних детей либо нетрудоспособных детей, достигших восемнадцатилетнего возраста, в течение двух и более месяцев со дня возбуждения исполнительного производства, если такие действия не содержат уголовно наказуемого деяния, -

влечет обязательные работы на срок до ста пятидесяти часов либо административный арест на срок от десяти до пятнадцати суток или наложение административного штрафа на лиц, в отношении которых в соответствии с настоящим Кодексом не могут применяться обязательные работы либо административный арест, в размере двадцати тысяч рублей.

УК РФ Статья 157. Неуплата средств на содержание детей или нетрудоспособных родителей

1. Неуплата родителем без уважительных причин в нарушение решения суда или нотариально удостоверенного соглашения средств на содержание несовершеннолетних детей, а равно нетрудоспособных детей, достигших восемнадцатилетнего возраста, если это деяние совершено неоднократно, -

наказывается исправительными работами на срок до одного года, либо принудительными работами на тот же срок, либо арестом на срок до трех месяцев, либо лишением свободы на срок до одного года.