Можно ли расписаться с гражданским мужем на расстоянии, если его забрали по мобилизации.

Нет, лично нужно представлять документы.

Само Заявление можно подать удаленно.

Статья 26. Заявление о заключении брака

1. Лица, вступающие в брак, подают в орган записи актов гражданского состояния совместное заявление о заключении брака в письменной форме лично или направляют это заявление в форме электронного документа через единый портал государственных и муниципальных услуг и региональные порталы государственных и муниципальных услуг.

Одновременно с подачей совместного заявления о заключении брака в письменной форме лично необходимо предъявить:

2. В случае, если одно из лиц, вступающих в брак, не имеет возможности явиться в орган записи актов гражданского состояния или в многофункциональный центр предоставления государственных и муниципальных услуг для подачи совместного заявления, предусмотренного пунктом 1 настоящей статьи, волеизъявление лиц, вступающих в брак, может быть оформлено отдельными заявлениями о заключении брака. Подпись такого заявления лица должна быть нотариально удостоверена, за исключением случая, если заявление направлено через единый портал государственных и муниципальных услуг и региональные порталы государственных и муниципальных услуг.

К нотариально удостоверенной подписи лица, совершенной на заявлении о заключении брака, приравнивается удостоверенная начальником места содержания под стражей или начальником исправительного учреждения подпись подозреваемого или обвиняемого, содержащегося под стражей, либо осужденного, отбывающего наказание в исправительном учреждении.