И имеет ли она право вдруг опять по своей прихоти подать на алименты?

Заключите соглашение об уплате алиментов. СК РФ предусматривает -

Статья 99. Заключение соглашения об уплате алиментов

Соглашение об уплате алиментов (размере, условиях и порядке выплаты алиментов) заключается между лицом, обязанным уплачивать алименты, и их получателем, а при недееспособности лица, обязанного уплачивать алименты, и (или) получателя алиментов - между законными представителями этих лиц. Не полностью дееспособные лица заключают соглашение об уплате алиментов с согласия их законных представителей.

Статья 100. Форма соглашения об уплате алиментов

Соглашение об уплате алиментов заключается в письменной форме и подлежит нотариальному удостоверению.

Несоблюдение установленной законом формы соглашения об уплате алиментов влечет за собой последствия, предусмотренные пунктом 1 статьи 165 Гражданского кодекса Российской Федерации.

2. Нотариально удостоверенное соглашение об уплате алиментов имеет силу исполнительного листа.

Статья 104. Способы и порядок уплаты алиментов по соглашению об уплате алиментов

Способы и порядок уплаты алиментов по соглашению об уплате алиментов определяются этим соглашением.

Алименты могут уплачиваться в долях к заработку и (или) иному доходу лица, обязанного уплачивать алименты; в твердой денежной сумме, уплачиваемой периодически; в твердой денежной сумме, уплачиваемой единовременно; путем предоставления имущества, а также иными способами, относительно которых достигнуто соглашение.

В соглашении об уплате алиментов может быть предусмотрено сочетание различных способов уплаты алиментов.