Кто возместит судебные расходы в случае отмены решения апелляционным и кассационным судом?

Нет никакой коллизии - определение суда апелляционной инстанции вступает в силу в день его вынесения. После вступления судебного акта в силу - подаете заявление на судебные расходы.

Заявитель кассационной жалобы может проявить предусмотрительность:

ГПК РФ Статья 379.3. Приостановление исполнения судебных актов судом кассационной инстанции

1. Судья кассационного суда общей юрисдикции в случае принятия кассационных жалобы, представления к производству суда вправе приостановить исполнение судебных актов, принятых судами первой и апелляционной инстанций, при наличии просьбы об этом в кассационных жалобе, представлении или в отдельном ходатайстве.

Подаст - значит приостановят.

Кроме того:

ГПК РФ Статья 103.1. Разрешение вопросов о судебных расходах

1. Заявление по вопросу о судебных расходах, понесенных в связи с рассмотрением дела в суде первой, апелляционной, кассационной инстанций, рассмотрением дела в порядке надзора, не разрешенному при рассмотрении дела в соответствующем суде, может быть подано в суд, рассматривавший дело в качестве суда первой инстанции, в течение трех месяцев со дня вступления в законную силу последнего судебного акта, принятием которого закончилось рассмотрение дела.

Следовательно срок не истечет, 3 месяца будут продлены с даты кассационного решения.

Если же случилась ситуация, что суд рассмотрел расходы, взыскал их, и даже вы успели через ФССП получить их с должника, а кассация отменила все решения, ну что ж, бывает. Должник вправе обратиться в суд с заявлением о повороте исполнения решения.

ГПК РФ Статья 443. Поворот исполнения решения суда

В случае отмены решения суда, приведенного в исполнение, и принятия после нового рассмотрения дела решения суда об отказе в иске полностью или в части либо определения о прекращении производства по делу или об оставлении заявления без рассмотрения ответчику должно быть возвращено все то, что было с него взыскано в пользу истца по отмененному решению суда (поворот исполнения решения суда).

Просто тогда теперь должником станете вы.

Если вы полагаете, что будет кассация и не уверены в своем успехе, конечно что лучше не спешить со взысканием расходов. Либо не тратить эти деньги, если получили их уже.