Возможно ли вступление в наследство через натариуса после просрочки срока на незначительный период?

Вы не правы. Для суда всегда можно найти уважительные причины. Они у всех есть

Но для этого нужен опытный адвокат.

Найдите здесь на сайте мою статью про то,как простой носовой платочек помог получить наследство.

Вообще вам нужно миновать нотариуса и сразу в судебном порядке установить факт принятия наследства-

но платила квартплату.

Тоже самое-возьмете решение суда и в банк сходите.

Все будет ваше, если восстановите через суд срок для принятия наследства. А вы ещё ,похоже, ничего для этого не сделали.

Согласно пункту 5.15 Методических рекомендаций по оформлению наследственных прав (утв. решением Правления Федеральной нотариальной палаты от 25 марта 2019 г., протокол № 03/19), принятие наследства осуществляется подачей наследником нотариусу по месту открытия наследства соответствующего заявления либо путем фактического принятия наследства.

Подача нотариусу заявления о выдаче свидетельства о праве на наследство также считается принятием наследства, даже если заявление непосредственно о принятии наследства не подавалось (п. 1 ст. 1153 ГК РФ).

Наследник вправе подать нотариусу заявление о принятии наследства и в случае фактического принятия им наследства.

Исходя из рекомендаций, Вы можете обратиться к нотариусу со всеми своими объяснениями, квитанциями об оплате коммунальных услуг (свидетельство фактического принятия наследства) и пр.. В случае, если нотариус откажет по какой-либо причине принять Ваше заявление о выдаче свидетельства о праве на наследство, требуйте письменный отказ и обращайтесь в суд.

В отношении денежных средств: приняв фактически часть наследства, Вы становитесь собственником всего причитающегося Вам. Все, что указано в завещании, принадлежит Вам с момента смерти наследодателя (ну, конечно, если завещание не будет кем-либо оспариваться и будет признано судом недействительным), но нужно доказать, что Вы фактически приняли наследство и у вас эти доказательства есть (п. 2 ст. 1153 ГК РФ).

Рекомендую Вам составить иск о фактическом принятии наследства. Есть практика по подобным делам.