И какова вероятность того что меня признают не годным по причинами расстройства психики?

Откажут.

Федеральный закон от 15 ноября 1997 г. N 143-ФЗ

"Об актах гражданского состояния"

"Статья 60. Порядок государственной регистрации перемены имени

1. Государственная регистрация перемены имени производится на основании заявления о перемене имени.

2. Заявление о перемене имени должно быть рассмотрено органом записи актов гражданского состояния в месячный срок со дня подачи заявления.

При наличии уважительных причин (неполучение копий записей актов гражданского состояния, в которые необходимо внести изменения, и других) срок рассмотрения заявления о перемене имени может быть увеличен не более чем на два месяца руководителем органа записи актов гражданского состояния.

3. При получении заявления о перемене имени орган записи актов гражданского состояния запрашивает копии записей актов гражданского состояния, в которые необходимо внести изменения в связи с переменой имени, от органов записи актов гражданского состояния по месту их хранения.

4. В случае, если записи актов гражданского состояния, в которые необходимо внести изменения в связи с переменой имени, утрачены, государственная регистрация перемены имени производится только после восстановления записей в порядке, установленном настоящим Федеральным законом для восстановления записей актов гражданского состояния.

В случае, если в представленных одновременно с заявлением о перемене имени документах и поступивших копиях записей актов гражданского состояния имеются несоответствия сведений, такие несоответствия должны быть устранены в порядке, установленном настоящим Федеральным законом для внесения исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния.

В случае необходимости восстановления или изменения записи акта гражданского состояния срок, установленный пунктом 2 настоящей статьи, приостанавливается до решения вопроса о восстановлении либо об исправлении или изменении записи акта гражданского состояния.

5. В случае, если лицу, желающему переменить имя, отказано в государственной регистрации перемены имени, руководитель органа записи актов гражданского состояния обязан сообщить причину отказа в письменной форме. Документы, представленные одновременно с заявлением о перемене имени, подлежат возврату.

6. Орган записи актов гражданского состояния обязан сообщить о государственной регистрации перемены имени в территориальный орган федерального органа исполнительной власти, уполномоченного на осуществление функций по контролю и надзору в сфере миграции, по месту жительства заявителя в семидневный срок со дня государственной регистрации перемены имени".