Как получить права для пенсионера с пропиской в РФ и ездить по стране с правами ЛНР?

Можете.

Также можете получить новые.

В) выдача водительских удостоверений производится без сдачи экзаменов на право управления транспортными средствами, без медицинского освидетельствования водителей транспортных средств и без взимания государственной пошлины на основании:

паспорта гражданина Российской Федерации или вида на жительство в Российской Федерации и документов, подтверждающих постоянное проживание на территории соответственно Донецкой Народной Республики, Луганской Народной Республики, Запорожской области или Херсонской области;

водительского удостоверения, выданного компетентными органами Украины, Донецкой Народной Республики, Луганской Народной Республики или уполномоченными органами Запорожской области и Херсонской области, а в случае отсутствия указанного удостоверения - документов, подтверждающих его получение.

2. Предоставление государственных услуг по регистрации транспортных средств и выдаче водительских удостоверений в соответствии с настоящими особенностями осуществляется подразделениями Государственной инспекции безопасности дорожного движения Министерства внутренних дел Российской Федерации, на которые возложены соответствующие обязанности (далее - подразделение Госавтоинспекции), расположенными на территориях Донецкой Народной Республики, Луганской Народной Республики, Запорожской области, Херсонской области и в административных центрах (столицах) иных субъектов Российской Федерации (не более одного подразделения).