Как поступить, если не можете явиться на работу после получения направления от службы занятости?

Закон не предусматривает указанный Вами случай. Т. е. длительное нахождение на больничном не является основанием для признания гражданина занятым. Поэтому невозможно снять с учёта в качестве безработного, пока не найдёте работу. И не заключите трудовой договор. Только Вы не указали свой возраст. Пенсионеров не признают безработными. Т. е. при выходе на пенсию с учёта на бирже снимают даже без трудового договора.

Вы можете подать специалисту заявление с объяснением причин своего отсутствия (по болезни) и приложить к этому заявлению копию больничного листа. Если специалист снимет вас с учета, то все равно подайте заявление с объяснением причин и просите отменить решение о прекращении выплаты пособия по безработице.

В настоящее время действует Приказ Министерства труда и социальной защиты РФ от 22 февраля 2019 г. N 116 н «Об утверждении Правил, в соответствии с которыми органы службы занятости осуществляют социальные выплаты гражданам, признанным в установленном порядке безработными, и выдачу предложений о досрочном назначении пенсии таким гражданам».

Согласно этому Приказу:

23. Основанием принятия работником центра занятости населения решения о прекращении выплаты пособия по безработице являются содержащиеся в регистре сведения о наступлении следующих случаев:

3) длительная (более месяца) неявка безработного в органы службы занятости без уважительных причин;

24. Решение работника центра занятости населения о прекращении выплаты пособия по безработице оформляется в виде приказа о прекращении выплаты пособия по безработице на бланке личного дела получателя государственных услуг.

29. Основанием принятия работником центра занятости населения решения об отмене решения о прекращении выплаты пособия по безработице являются содержащиеся в регистре сведения о наличии уважительных причин, позволяющих пересмотреть принятое ранее решение о прекращении выплаты пособия по безработице.

30. Решение работника центра занятости населения об отмене решения о прекращении выплаты пособия по безработице оформляется в виде приказа об отмене ранее принятого решения на бланке личного дела получателя государственных услуг.

Неявка зарегистрированного гражданина без уважительных причин в срок, установленный центром занятости населения для регистрации в качестве безработного (за исключением инвалидов I или II группы, с которыми осуществляется взаимодействие в порядке, предусмотренном абзацем третьим пункта 3.1 статьи 15 Закона), может послужить основанием для снятия его с учёта из ЦЗН. Перечень документов, подтверждающих наличие уважительных причин неявки, утверждается Министерством труда и социальной защиты Российской Федерации; сюда входит и справка из медучреждения.

Спасибо. Но что мне делать с направлением, рассмотреть которое возможный работодатель должен в течение 3-х дней?