Может ли сотрудник МЧС (папа) оформить больничный лист по уходу за больным ребенком, если мама тоже сотрудник.

Может. Согласно ст 64 ФЗ РФ от 23.05.2016 N 141-ФЗ сотрудникам федеральной противопожарной службы предоставляются отпуска по уходу за ребенком, творческие отпуска, отпуска, предоставляемые в соответствии с трудовым законодательством Российской Федерации работникам, совмещающим работу с получением образования, а также иные отпуска, установленные законодательством Российской Федерации.

Статьей 5 ФЗ РФ от 29.12.2006 N 255-ФЗ установлено право любого из родителей на отпуск по уходу за больным ребенком.

Здравствуйте, Алексей! Может. Если он осуществляет фактически уход за больным членом семьи, то может оформить лист временной нетрудоспособности согласно требованиям пункта 43 Приказа Министерства здравоохранения РФ от 23 ноября 2021 г. N 1089 н "Об утверждении Условий и порядка формирования листков нетрудоспособности в форме электронного документа и выдачи листков нетрудоспособности в форме документа на бумажном носителе в случаях, установленных законодательством Российской Федерации":

43. В случае ухода за больным членом семьи формируется листок нетрудоспособности медицинским работником, указанным в пункте 3 настоящего Порядка, одному из членов семьи, иному родственнику, опекуну или попечителю, фактически осуществляющему уход (далее - лицо, осуществляющее уход).

Здравствуйте Уважаемый Алексей!

У Вас есть такое право, и это подтверждается Федеральным законом от 29.12.2006 N 255-ФЗ (ред. от 07.10.2022) "Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством" (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.01.2023)

Статья 5. Случаи обеспечения пособием по временной нетрудоспособности

2) необходимости осуществления ухода за больным членом семьи;

А также данное право закреплено в Федеральный закон от 23.05.2016 N 141-ФЗ (ред. от 29.12.2022) "О службе в федеральной противопожарной службе Государственной противопожарной службы и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации"

Статья 64. Другие виды отпусков

3. Сотрудникам федеральной противопожарной службы предоставляются отпуска по уходу за ребенком, творческие отпуска, отпуска, предоставляемые в соответствии с трудовым законодательством Российской Федерации работникам, совмещающим работу с получением образования, а также иные отпуска, установленные законодательством Российской Федерации.

Всего Вам наилучшего!