В ней были прописаны я мой несовершеннолетний сын, брат и его совершеннолетняя дочь.

Достаточно того, что Вы предоставите сведения о том, что брат снялся с регистрацонного учета в связи в выездом на иное место жительства. Обратитесь в ГУ ЖА Вашего района с заявлением в письменной форме о заключении с Вами договора социального найма в связи с тем, что наниматель выехал на другое постоянное место жительства. Отказ требуйте в письменном виде. Такой отказ Вы вправе оспорить в судебном порядке в течении трех месяцев.

Наталья, Ваш брат не мог быть "главным квартиросъемщиком", а мог быть "нанимателем" жилого помещения (смотрите статьи 60, 67 Жилищного кодекса РФ).

В этой квартире никто не мог быть прописан, так как прописка в России отменена была с 1993 года или уже больше 16 лет. С 1993 года Законом в России для граждан РФ введен был в жилых помещениях регистрационный учет, а это не одно и тоже.

В указанном Вами случае Вы вправе требовать с согласия других членов семьи и наймодателя признания себя нанимателем этого жилья, а переоформлять договор социального найма в этом случае не обязательно.

Статья 82. Изменение договора социального найма жилого помещения

1. Граждане, проживающие в одной квартире, пользующиеся в ней жилыми помещениями на основании отдельных договоров социального найма и объединившиеся в одну семью, вправе требовать заключения с кем-либо из них одного договора социального найма всех занимаемых ими жилых помещений.

2. Дееспособный член семьи нанимателя с согласия остальных членов своей семьи и наймодателя вправе требовать признания себя нанимателем по ранее заключенному договору социального найма вместо первоначального нанимателя. Такое же право принадлежит в случае смерти нанимателя любому дееспособному члену семьи умершего нанимателя