Фактуры я перестала собирать через 6 мес, когда он у меня их взял и ничего не дал взамен.

Алименты можете взыскать однозначно. Лишить его родительских прав скорее всего не получится, так как нет оснований. В соответствии со ст.69 Семейного Кодекса РФ "Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций;

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга".

Ваш папа только не платит алименты, он может возразить на Ваши требования о лишении его родительских прав тем, что Вы вывезли ребенка за пределы России и тем самым препятствуете ему в осуществлении родительских прав.

Разрешение на вывоз ребенка он забрать не сможет, но на основании ст.21 Федерального закона от 15 августа 1996 г. N 114-ФЗ

"О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию" может обратиться с заявлением о своем несогласии с выездом ребенка за пределы РФ. В этом случае вопрос о выезде ребенка Вы сможете решить в судебном порядке. Если получите положительное решение, проблем с выездом ребенка не будет.