Могу ли я написать объяснительную в мвд? мне 14 лет, без ведома родителей?

Можете.

В рамках простых нарушений по КоАП РФ можете, так как согласно требованиям ст.25.6. КоАП РФ.

3. Свидетель вправе:

1) не свидетельствовать против себя самого, своего супруга и близких родственников;

2) давать показания на родном языке или на языке, которым владеет;

3) пользоваться бесплатной помощью переводчика;

4) делать замечания по поводу правильности занесения его показаний в протокол.

4. При опросе несовершеннолетнего свидетеля, не достигшего возраста четырнадцати лет, обязательно присутствие педагога или психолога. В случае необходимости опрос проводится в присутствии законного представителя несовершеннолетнего свидетеля.

ТО есть, если больше 14 лет ни родители, ни педагог или психолог не нужны.

Но по УПК РФ Статья 191. Особенности проведения допроса, очной ставки, опознания и проверки показаний с участием несовершеннолетнего

1. При проведении допроса, очной ставки, опознания и проверки показаний с участием несовершеннолетнего потерпевшего или свидетеля, не достигшего возраста шестнадцати лет либо достигшего этого возраста, но страдающего психическим расстройством или отстающего в психическом развитии, участие педагога или психолога обязательно. При производстве указанных следственных действий с участием несовершеннолетнего, достигшего возраста шестнадцати лет, педагог или психолог приглашается по усмотрению следователя. Указанные следственные действия с участием несовершеннолетнего потерпевшего или свидетеля в возрасте до семи лет не могут продолжаться без перерыва более 30 минут, а в общей сложности - более одного часа, в возрасте от семи до четырнадцати лет - более одного часа, а в общей сложности - более двух часов, в возрасте старше четырнадцати лет - более двух часов, а в общей сложности - более четырех часов в день. При производстве указанных следственных действий вправе присутствовать законный представитель несовершеннолетнего потерпевшего или свидетеля.

2. Потерпевшие и свидетели в возрасте до шестнадцати лет не предупреждаются об ответственности за отказ от дачи показаний и за дачу заведомо ложных показаний. При разъяснении указанным потерпевшим и свидетелям их процессуальных прав, предусмотренных соответственно статьями 42 и 56 настоящего Кодекса, им указывается на необходимость говорить правду.