Нужно ли предоставлять военный билет при обучении (в автошколе) и получении прав (в гибдд)?

Для получения вод. удостоверения военный билет не нужен.

Статья 26. Условия получения права на управление транспортными средствами

1. К сдаче экзаменов допускаются лица, достигшие установленного настоящей статьей возраста, имеющие медицинское заключение об отсутствии противопоказаний к управлению транспортными средствами, прошедшие в установленном порядке соответствующее профессиональное обучение.

Постановление Правительства РФ от 24.10.2014 N 1097 (ред. от 14.08.2018) «О допуске к управлению транспортными средствами» (вместе с «Правилами проведения экзаменов на право управления транспортными средствами и выдачи водительских удостоверений»):

18. Для сдачи экзамена и выдачи российского национального водительского удостоверения кандидатом в водители представляются следующие документы:

а) заявление;

б) паспорт или иной документ, удостоверяющий личность;

в) медицинское заключение;

г) российское национальное водительское удостоверение (при наличии);

д) документ, подтверждающий прохождение в установленном порядке соответствующего профессионального обучения по программам профессионального обучения водителей транспортных средств соответствующих категорий и подкатегорий;

е) письменное согласие одного из законных представителей (родителей, усыновителей или попечителей) несовершеннолетнего кандидата в водители на сдачу им экзамена и выдачу российского национального водительского удостоверения, заверенное в соответствии с законодательством Российской Федерации, — в случае, когда заявителем является лицо в возрасте от 16 до 18 лет, за исключением случая объявления несовершеннолетнего лица полностью дееспособным (эмансипация) или вступления его в брак в порядке, установленном законодательством Российской Федерации.

(в ред. Постановления Правительства РФ от 23.03.2017 N 326)

В случае наличия у гражданина непогашенной задолженности в банке или неоплаченных штрафов ГИБДД, налогов, алиментов и тому подобных вещей, ему с большой долей вероятности будет отказано в выдаче водительского удостоверения.