Можно ли доверять работодателю, который требует копию паспорта на первый день стажировки?

Анна, переживать не стоит.

По одной копии паспорта ничего никто сделать не сможет.

Хранение в личных делах работников копии паспорта и других документов, содержащих персональные сведения, не является нарушением закона, если работодатель обеспечил одновременное соблюдение следующих условий:

- от работника получено согласие на хранение его персональных данных, указанных в копиях документов, необходимость обработки которых не обусловлена достижением целей, поименованных в п.п. 2-11 ч. 1 ст. 6 Федерального закона от 27.07.2006 N 152-ФЗ "О персональных данных";

- работодателем заранее определены конкретные цели хранения персональных данных, содержащихся в копиях документов работников, при этом такие цели не противоречат законодательству;

- объем персональных данных, указанных в копиях документов работника, не превышает объем данных, которые работодателю необходимо использовать в соответствии с заявленными целями обработки.

Если эти условия не соблюдаются (например, хранение копий личных документов работника не обусловлено необходимостью достижения конкретных, заранее определенных и законных целей обработки персональных данных), хранение копий таких документов противоречит требованиям законодательства.