Обязан ли учитель общаться в чате педагогического сообщества своей школы после работы?

Здравствуйте.

Не обязан.

Режим рабочего времени и времени отдыха педагогических работников и иных работников организации устанавливается правилами внутреннего трудового распорядка в соответствии с трудовым законодательством, иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, настоящими Особенностями с учетом:

а) режима деятельности организации, связанного с круглосуточным пребыванием обучающихся, пребыванием их в течение определенного времени, сезона, сменностью учебных, тренировочных занятий и другими особенностями работы организации;

б) продолжительности рабочего времени или норм часов педагогической работы за ставку заработной платы, устанавливаемых педагогическим работникам в соответствии с приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 22 декабря 2014 г. N 1601 "О продолжительности рабочего времени (нормах часов педагогической работы за ставку заработной платы) педагогических работников и о порядке определения учебной нагрузки педагогических работников, оговариваемой в трудовом договоре" (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 25 февраля 2015 г., регистрационный N 36204) (далее - приказ N 1601), а также продолжительности рабочего времени, установленной в соответствии с законодательством Российской Федерации иным работникам по занимаемым должностям;

в) объема фактической учебной (тренировочной) нагрузки (педагогической работы) педагогических работников, определяемого в соответствии с приказом N 1601;

г) времени, необходимого для выполнения входящих в рабочее время педагогических работников в зависимости от занимаемой ими должности иных предусмотренных квалификационными характеристиками должностных обязанностей, в том числе воспитательной работы, индивидуальной работы с обучающимися, научной, творческой и исследовательской работы, а также другой педагогической работы, предусмотренной трудовыми (должностными) обязанностями и (или) индивидуальным планом, - методической, подготовительной, организационной, диагностической, работы по ведению мониторинга, работы, предусмотренной планами воспитательных, физкультурно-оздоровительных, спортивных, творческих и иных мероприятий, проводимых с обучающимися;

д) времени, необходимого для выполнения педагогическими работниками и иными работниками дополнительной работы за дополнительную оплату по соглашению сторон трудового договора.

Режим работы включает время начала и окончания работы.

Режим работы в обязательном порядке указывается в трудовом договоре (ст. 57 ТК РФ).

То есть вот как установлено Вашим трудовым договором, так Вы и работаете. Рабочее время кончилось, за пределами - по желанию.