Два сына унаследовали дом - может ли второй, получивший долю в наследстве, проживать в нем?

Имеет полное право.

Добрый день! Да, второй наследник имеет полное право проживать в доме, ст. 209 ГК РФ дает собственнику все права по владению, пользованию и распоряжению принадлежащим ему имуществом. При этом собственники могут определить порядок пользования общим имуществом, заключив соглашение о порядке пользования или в суде, ст. 247 ГК РФ.

Не имеет значения, есть ли у них семьи.

Не имеет значения, кто ранее проживал и был давно прописан. Важно только то, кто сейчас фактически проживает в доме и зарегистрирован в нем.

Из текста вопроса неясно, проживает ли сейчас в доме первый давно прописанный наследник? Или он только ранее проживал, а теперь не проживает?

Если в доме с одной жилой комнатой уже проживает один из двух наследников, то второй наследник, не являющийся членом его семьи (совершеннолетний брат) не вправе вселяться в такой однокомнатный дом без согласия первого уже проживающего там наследника. И ни один суд его не вселит без согласия брата. В одной комнате могут проживать только члены одной семьи.

Но если первый наследник против вселения брата, будет без него пользоваться всем домом, в том числе и долей брата, тогда брат вправе требовать ежемесячную компенсацию за пользование своей долей по ст. 247 ГК РФ.

У первого наследника есть преимущественное право (ст. 1168 ГК РФ) на получение всего дома в наследство при условии компенсации стоимости доли брату.

Конечно имеет право, а также определить порядок пользования, например закрепить за собой комнату определенную.