Могу ли я подать встречный иск на отказ проведение экспертизы и чем грозит отказ?

Елена! Такого встречного иска быть не может.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 25.10.1996 N 9

(ред. от 06.02.2007)

"О применении судами Семейного кодекса Российской Федерации при рассмотрении дел об установлении отцовства и о взыскании алиментов"

6. При подготовке дел об установлении отцовства к судебному разбирательству и в ходе рассмотрения дела судья (суд) в необходимых случаях для разъяснения вопросов, связанных с происхождением ребенка, вправе с учетом мнения сторон и обстоятельств по делу назначить экспертизу.

Заключение экспертизы по вопросу о происхождении ребенка, в том числе проведенной методом "генетической дактилоскопии", в силу ч. 3 ст. 86 ГПК РФ является одним из доказательств, которое должно быть оценено судом в совокупности с другими имеющимися в деле доказательствами, поскольку в соответствии с ч. 2 ст. 67 ГПК РФ никакие доказательства не имеют для суда заранее установленной силы.

(в ред. Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 06.02.2007 N 6)

Исходя из ч. 3 ст. 79 ГПК РФ при уклонении стороны от участия в экспертизе, непредставлении экспертам необходимых материалов и документов для исследования и в иных случаях, если по обстоятельствам дела и без участия этой стороны экспертизу провести невозможно, суд в зависимости от того, какая сторона уклоняется от экспертизы, а также какое для нее она имеет значение, вправе признать факт, для выяснения которого экспертиза была назначена, установленным или опровергнутым. Этот вопрос разрешается судом в каждом конкретном случае в зависимости от того, какая сторона, по каким причинам не явилась на экспертизу или не представила экспертам необходимые предметы исследования, а также какое значение для нее имеет заключение экспертизы, исходя из имеющихся в деле доказательств в их совокупности.