к ответственности в данной ситуации?

Да, не только «можно», но и надо, это будет закономерно.

В таком случае надо в судебном порядке обращаться с исковым требованием о погашении ущерба к собственнику транспортного средства, предоставившего автомобиль в аренду.

P.S. В Российской Федерации действует закон об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств (ОСАГО), согласно которому арендатор обязан был предоставить автомобиль в аренду с действующим страховым полисом ОСАГО. В вашем случае арендованный автомобиль оказался без страхового полиса.

К сведению: Федеральный закон от 25.04.2002 N 40-ФЗ (ред. от 28.12.2022) "Об

обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств"

Статья 4. Обязанность владельцев транспортных средств по страхованию гражданской ответственности

1. Владельцы транспортных средств обязаны на условиях и в порядке, которые установлены настоящим Федеральным законом и в соответствии с ним, страховать риск своей гражданской ответственности, которая может наступить вследствие причинения вреда жизни, здоровью или имуществу других лиц при использовании транспортных средств.

Обязанность по страхованию гражданской ответственности распространяется на владельцев всех используемых на территории Российской Федерации транспортных средств, за исключением случаев, предусмотренных пунктами 3 и 4 настоящей статьи.

2. При возникновении права владения транспортным средством (приобретении его в собственность, получении в хозяйственное ведение или оперативное управление и тому подобном) владелец транспортного средства обязан застраховать свою гражданскую ответственность до совершения регистрационных действий, связанных со сменой владельца транспортного средства, но не позднее чем через десять дней после возникновения права владения им.

6. Владельцы транспортных средств, риск ответственности которых не застрахован в форме обязательного и (или) добровольного страхования, возмещают вред, причиненный жизни, здоровью или имуществу потерпевших, в соответствии с гражданским законодательством. … .

Лица, нарушившие установленные настоящим Федеральным законом требования об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств, несут ответственность в соответствии с законодательством Российской Федерации.