Есть ли какая-то возможность разменять её квартиру без её участия?

Нет. Вы можете в судебном порядке признать бабушку недееспособной . Орган опеки и попечительства назначит опекуна.

Но опекун не вправе без предварительного разрешения органа опеки и попечительства совершать, сделки по отчуждению, в том числе обмену или дарению имущества подопечного, сдаче его внаем (в аренду), в безвозмездное пользование или в залог, сделок, влекущих отказ от принадлежащих подопечному прав, раздел его имущества или выдел из него долей, а также любых других сделок, влекущих уменьшение имущества подопечного.