Могу ли я чистить от упавших деревьев реку, углубить её, сделать плотину, чтобы поднять уровень воды

Чистить реку можете, но никаких плотин строить, как и огораживать проход к реке. у вас нет права.

Нет не является Вашей собственность, поскольку согласно ст 8 ВК РФ водные объекты находятся в собственности Российской Федерации (федеральной собственности). Пруд, обводненный карьер, расположенные в границах земельного участка, принадлежащего на праве собственности субъекту Российской Федерации, муниципальному образованию, физическому лицу, юридическому лицу, находятся соответственно в собственности субъекта Российской Федерации, муниципального образования, физического лица, юридического лица, если иное не установлено федеральными законами. Право собственности Российской Федерации, субъекта Российской Федерации, муниципального образования, физического лица, юридического лица на пруд, Пруд, обводненный карьер, указанные в части 3 настоящей статьи, могут отчуждаться в соответствии с гражданским законодательством и земельным законодательством. Не допускается отчуждение таких водных объектов без отчуждения земельных участков, в границах которых они расположены. Данные земельные участки разделу не подлежат, если в результате такого раздела требуется раздел пруда, обводненного карьера. Формы собственности на подземные водные объекты определяются законодательством о недрах.

Запрет не предусмотрен законом, поскольку согласно ст.8 ВК РФ 6. полоса земли вдоль береговой линии (границы водного объекта) водного объекта общего пользования (береговая полоса) предназначается для общего пользования. Ширина береговой полосы водных объектов общего пользования составляет двадцать метров, за исключением береговой полосы каналов, а также рек и ручьев, протяженность которых от истока до устья не более чем десять километров. Ширина береговой полосы каналов, а также рек и ручьев, протяженность которых от истока до устья не более чем десять километров, составляет пять метров.

На все вопросы ответ "нет".

ВОДНЫЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статья 65. Водоохранные зоны и прибрежные защитные полосы

1. Водоохранными зонами являются территории, которые примыкают к береговой линии (границам водного объекта) морей, рек, ручьев, каналов, озер, водохранилищ и на которых устанавливается специальный режим осуществления хозяйственной и иной деятельности в целях предотвращения загрязнения, засорения, заиления указанных водных объектов и истощения их вод, а также сохранения среды обитания водных биологических ресурсов и других объектов животного и растительного мира.

2. В границах водоохранных зон устанавливаются прибрежные защитные полосы, на территориях которых вводятся дополнительные ограничения хозяйственной и иной деятельности.

3. За пределами территорий городов и других населенных пунктов ширина водоохранной зоны рек, ручьев, каналов, озер, водохранилищ и ширина их прибрежной защитной полосы устанавливаются от местоположения соответствующей береговой линии (границы водного объекта), а ширина водоохранной зоны морей и ширина их прибрежной защитной полосы - от линии максимального прилива. При наличии централизованных ливневых систем водоотведения и набережных границы прибрежных защитных полос этих водных объектов совпадают с парапетами набережных, ширина водоохранной зоны на таких территориях устанавливается от парапета набережной.

4. Ширина водоохранной зоны рек или ручьев устанавливается от их истока для рек или ручьев протяженностью:

1) до десяти километров - в размере пятидесяти метров;

2) от десяти до пятидесяти километров - в размере ста метров;

3) от пятидесяти километров и более - в размере двухсот метров.

5. Для реки, ручья протяженностью менее десяти километров от истока до устья водоохранная зона совпадает с прибрежной защитной полосой. Радиус водоохранной зоны для истоков реки, ручья устанавливается в размере пятидесяти метров.

6. Ширина водоохранной зоны озера, водохранилища, за исключением озера, расположенного внутри болота, или озера, водохранилища с акваторией менее 0,5 квадратного километра, устанавливается в размере пятидесяти метров. Ширина водоохранной зоны водохранилища, расположенного на водотоке, устанавливается равной ширине водоохранной зоны этого водотока.

Согласно ст.8 ВК река является собственностью РФ

ВК РФ Статья 8. Право собственности на водные объекты

1. Водные объекты находятся в собственности Российской Федерации (федеральной собственности), за исключением случаев, установленных частью 2 настоящей статьи.

2. Пруд, обводненный карьер, расположенные в границах земельного участка, принадлежащего на праве собственности субъекту Российской Федерации, муниципальному образованию, физическому лицу, юридическому лицу, находятся соответственно в собственности субъекта Российской Федерации, муниципального образования, физического лица, юридического лица, если иное не установлено федеральными законами.

В соответствии со статьёй 26 ВК РФ водоохранные мероприятия, а также предотвращение НВВ и ликвидация его последствий в отношении рек, полностью расположенных на территории субъектов РФ, находится в полномочиях субъектов.

Поэтому, чтобы не было потом у вас проблем, для начала обратитесь с этим вопросом в местную администрацию.

Если и там не помогут - просто подстрахуйтесь бумагой от них - дескать, так, мол, и так, мы тут ни при чем (администрация) пущай творит что хочет. Потом только потом делайте это.

А то поверьте - тронете - желающих взыскать с вас штраф и "хозяев" это реки найдетс сразу вагон и маленькая тележка