Назначение штрафа за проезд через шлагбаум - правомерно ли это?

Это правомерно.

КоАП РФ Статья 12.10. Нарушение правил движения через железнодорожные пути

1. Пересечение железнодорожного пути вне железнодорожного переезда, выезд на железнодорожный переезд при закрытом или закрывающемся шлагбауме либо при запрещающем сигнале светофора или дежурного по переезду, остановка или стоянка на железнодорожном переезде либо проезд через нерегулируемый железнодорожный переезд, если к переезду в пределах видимости приближается поезд (локомотив, дрезина), -

влечет наложение административного штрафа в размере пяти тысяч рублей или лишение права управления транспортными средствами на срок от трех до шести месяцев.

Постановление Правительства РФ от 23.10.1993 N 1090 (ред. от 24.10.2022) "О Правилах дорожного движения" (вместе с "Основными положениями по допуску транспортных средств к эксплуатации и обязанности должностных лиц по обеспечению безопасности...

ПДД РФ, 15. Движение через железнодорожные пути

15.1. Водители транспортных средств могут пересекать железнодорожные пути только по железнодорожным переездам, уступая дорогу поезду (локомотиву, дрезине).

15.2. При подъезде к железнодорожному переезду водитель обязан руководствоваться требованиями дорожных знаков, светофоров, разметки, положением шлагбаума и указаниями дежурного по переезду и убедиться в отсутствии приближающегося поезда (локомотива, дрезины).

15.3. Запрещается выезжать на переезд:

при закрытом или начинающем закрываться шлагбауме (независимо от сигнала светофора);

при запрещающем сигнале светофора (независимо от положения и наличия шлагбаума);