Можно ли перевестись на второй курс после закрытия задолженности на первом курсе?

Объясняю Вам!

Приказом Минобрнауки России от 13.06.2013 N 455 "Об утверждении Порядка и оснований предоставления академического отпуска обучающимся" определено три основных положения, имеющих как раз значение для понимания Вашей ситуации:

1. Академический отпуск предоставляется обучающемуся в связи с невозможностью освоения образовательной программы среднего профессионального или высшего образования в организации, осуществляющей образовательную деятельность

2. Обучающийся в период нахождения его в академическом отпуске освобождается от обязанностей, связанных с освоением им образовательной программы в организации, и не допускается к образовательному процессу до завершения академического отпуска.

7. Академический отпуск завершается по окончании периода времени, на который он был предоставлен, либо до окончания указанного периода на основании заявления обучающегося. Обучающийся допускается к обучению по завершении академического отпуска на основании приказа руководителя организации или уполномоченного им должностного лица.

Помеченная мною фраза указывает только на то, что Ваш ВУЗ, согласно ст.28. Компетенция, права, обязанности и ответственность образовательной организации Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации", обладает автономией, под которой понимается самостоятельность в осуществлении, в том числе и образовательной, административной деятельности, разработке и принятии локальных нормативных актов

Поэтому он, в соответствии со своим Уставом сам принимает решение об условиях продолжения Вашего обучения в нем

Что Вам надо сделать!

Единственно кому Вы можете направить заявление ректору ВУЗа, так как все остальные органы: Рособрнадзор, прокуратура, суд, если Вам сейчас начнут это советовать юристы, нарушений в действиях ВУЗа не обнаружит и порекомендует опять же обратиться к руководству учебного заведения.