Что делать, если после окончания Академии ГПС МЧС сыну предложили стать на военный учет и заставили расписаться?

Ему вручили повестку это законно.

Статья 31. Обязанности граждан, подлежащих призыву на военную службу

1. Граждане, не пребывающие в запасе, подлежащие призыву на военную службу, обязаны явиться в указанные в повестке военного комиссариата время и место на медицинское освидетельствование и профессиональный психологический отбор, заседание призывной комиссии или для отправки в воинскую часть для прохождения военной службы, а также находиться в военном комиссариате до начала военной службы.

2. Граждане, подлежащие призыву на военную службу, обязаны получать повестки.

Статья 10. Обязанности граждан по воинскому учету

1. В целях обеспечения воинского учета граждане обязаны:

состоять на воинском учете в военном комиссариате

явиться в указанные в повестке военного комиссариата время и место либо по вызову местной администрации соответствующего поселения, муниципального или городского округа, осуществляющей первичный воинский учет;

сообщить в письменной или электронной форме через Портал государственных и муниципальных услуг (функций) в военный комиссариат либо в местную администрацию соответствующего поселения, муниципального или городского округа, осуществляющую первичный воинский учет, об изменении семейного положения, образования, места работы (учебы) или должности, сведения о переезде на новое место пребывания, не подтвержденные регистрацией, либо выезде из Российской Федерации на срок более шести месяцев или въезде в Российскую Федерацию либо явиться в военный комиссариат в двухнедельный срок со дня наступления указанных событий (при отсутствии уведомления от военного комиссариата об изменении сведений в автоматизированном режиме с учетом требований статьи 8.1 настоящего Федерального закона);

3. Граждане исполняют и иные обязанности, установленные Положением о воинском учете.