Еще в 2005 г.-означает ли это, что фактически 7 лет, с 2005 г я мог бы и не платить их ей?

В связи с рождением 2-го ребенка подал на уменьшение алиментов (от 1-го брака-дочь 9-ти лет; 2-й брак-гражданский и гр. жена также подала иск на взыскание с меня алиментов, хотя мы и проживаем совместно). бывшая, естественно, против. Подала встречное заявление с просьбой отказать мне в удовлетворении. В качестве доводов она заявляет следующее: 1) я не предоставил суду доказательств того, что отчисляю алименты на 1-го ребенка. 2)пишет, что.. само по себе наличие судебного приказа о взыскании в пользу 2-го ребенка НЕ ДОКАЗЫВАЕТ, что из зар. платы фактически производятся удержания. 3) поскольку мы с гр.женой проживаем совместно, то очевидно что взыскание на 2-го ребенка не производится и говорит о ФИКТИВНОСТИ Моего иска об уменьшении.. Вопросы: 1) ЧТО может являться доказательством того что я платил алименты 9 лет из них 2 года официально. (тут я подразумеваю следующее-1)-возможно ли проверить бывшую супругу на детекторе лжи в подтверждение моих показаний? Ведь отрицательный результат укажет на дачу с ее стороны ложных показаний, 2)-какие-либо справки с работы о том, что бухгалтерия осуществляет автоматические удержания с меня по исполнительному листу, ведь я писал об этом заявление по месту работы) 2) если она докажет то,что я не плачу алиментов официально СОВСЕМ, то за какой период меня обяжут выплачивать в пользу 1-го ребенка. (тут нюанс-бывшая супруга показала, что в следствие моих уговоров она отозвала исполнительный лист об уплате ал. еще в 2005 г.-означает ли это, что фактически 7 лет, с 2005 г я мог бы и не платить их ей? и если да, то должен ли я представлять на нынешнем процессе по снижению... доказательства того, что я ВЫПЛАЧИВАЮ алименты пользу 1-го ребенка?) 3) является ли факт моего совместного проживания со своим 2-м ребенком и гр.супругой основанием для отказа в удовлетворении моего иска об уменьшении...? 4) необходимо ли то, чтобы алименты на 2-го ребенка УЖЕ ВЗЫСКИВАЛИСЬ, в качестве основания для снижения...? или же сам факт 2-го искового заявления от моей нынешней гр.супруги является достаточным основанием для удовлетворения моего иска? Пожалуйста, дайте разъяснения по вопросам, особенно о детекторе лжи. для меня ВАЖНО знать ответ, поскольку рассчитываю получить встречный иск как злостный неплательщик, хотя, повторюсь, всегда старался исправно платить, хоть и не официально. (несмотря на развод, бывшая супруга всегда заявляла во всеуслышание то,что я..молодец, порядочный, не отказываюсь платить, как некоторые... Благодарю Вас.