Можно принять на работу сотрудника 17 лет, студент очной формы, на 3 курсе муз. Училища-преподавателем в ДШИ

По общему правилу студент может трудиться с 16 лет (ч. 1 ст. 63 ТК РФ). Для трудоустройства с 14 лет необходимо согласие одного из его законных представителей (родителя), а также органа опеки и попечительства (разрешен легкий труд, не причиняющий вреда здоровью и обучению). На некоторых работах разрешен труд с 18 лет (например в службе внутренних дел)

Некоторые обязанности может выполнять только сотрудник со специальным образованием (ст. 65 ТК РФ)

В вашем случае он не может быть преподавателем.

При заключении трудового договора студент должен вам представить (ст. 65 ТК РФ): паспорт (свидетельство о рождении до 14 лет); документы воинского учета — для военнообязанных и лиц, подлежащих призыву на военную службу (с 17 лет); трудовую книжку. Если ваша организация – первое место работы студента, этот документ компания не оформляет — только подает сведения о его трудовой деятельности по форме СЗВ-ТД; страховое свидетельство государственного пенсионного страхования или электронную форму АДИ-РЕГ. Если ваша организация — первое место работы студента, этот документ должны оформить ему вы (ч. 4 ст. 65 ТК РФ); документ об образовании, о квалификации или наличии специальных знаний – если для выполнения будущей работы они требуются.