Ведь я даже с нее расписки не взяла...

В соответствии со ст. 808 ГК РФ договор займа между физическими лицами должен быть заключен в письменной форме, в том числе подойдет и расписка. Статья 807 ГК РФ предусматривает, что договор займа считается заключенным с момента передачи денег. Вам необходимо подкрепиться письменными доказательствами, сейчас есть такая практика: Вы пишите заявление в полицию по ее месту жительства (можете отправить почтой) где просите привлечь ее к уголовной ответственности за мошенничество, так как она обманным путем завладела вашими деньгами обещая платить. Будет проверка, как правило по результатам проверки граждане - должники сознаются что занимали деньги, но так как тяжелое материальное положение отдать не могут. Как правило в возбуждении уголовного дела Вам будет отказано, со ссылкой на наличие гражданско - правовых отношений, но постановление об отказе в возбуждении уголовного дела будет для Вас являться письменным доказательством передачи денежных средств, так как там прозвучит, что деньги она брала. Поверьте мне в полиции все сознаются.

С заявлением в полицию Вы можете обратиться по месту своего жительства. Возможно Вашу родственницу и привлекут к ответственности за мошенничество, но возвращать кредит в банк придется Вам, так как Вы брали деньги в банке, и банку все-равно как Вы этими деньгами распорядились. А Вы, в свою очередь, можете эту сумму постараться взыскать через суд с Вашей родственницы.