Может ли он подать заяление в полицию только на меня и как лучше быть в этой ситуации?

Сомневаюсь, что в данном случае возможно доказать Вашу вину. Директор конечно может подать заявление в милицию, но Вы ни в коем случае не признавайтесь! Если в милиции скажут, что раз Вы возместили ущерб - то виноваты, в ответ скажите что возместили ущерб только по причине материальной ответственности согласно должности (Вы материально-ответственный?) и боялись что директор Вас уволит. Если вызовут в милицию - идите только с адвокатом, он спасет Вас от "прессинга".