В некоторых банках есть мои данные как физ лица, но в большинство я никогда не обращался.

Вообще за такие действия банка законодательством РФ предусмотрена административная ответственность (ч. 1 ст. 14.3. КоАП РФ)

Статья 14.3. Нарушение законодательства о рекламе

1. Нарушение рекламодателем, рекламопроизводителем или рекламораспространителем законодательства о рекламе, за исключением случаев, предусмотренных частями 2 — 6 настоящей статьи, частью 4 статьи 14.3.1, статьями 14.37, 14.38, 19.31 настоящего Кодекса, — влечетналожение административного штрафа на граждан в размере от двух тысяч до двух тысяч пятисот рублей; на должностных лиц — от четырех тысяч до двадцати тысяч рублей; на юридических лиц — от ста тысяч до пятисот тысяч рублей.

Статья 18 ФЗ «О рекламе» запрещает направление рекламных сообщений пользователю без его согласия

Статья 18. Реклама, распространяемая по сетям электросвязи

1. Распространение рекламы по сетям электросвязи, в том числе посредством использования телефонной, факсимильной, подвижной радиотелефонной связи, допускается только при условии предварительного согласия абонента или адресата на получение рекламы. При этом реклама признается распространенной без предварительного согласия абонента или адресата, если рекламораспространитель не докажет, что такое согласие было получено. Рекламораспространитель обязан немедленно прекратить распространение рекламы в адрес лица, обратившегося к нему с таким требованием.

Для привлечения к ней, Вы можете направить жалобу в Роспотребнадзор и в Прокуратуру Вашего региона, где ссылаясь на перечисленные мною статьи можете потребовать прекратить нарушение Ваших прав соответствующим банком

Но также Вы можете привлечь банкк гражданско-правовой ответственности и потребовать возмещения причиненного Вам морального вреда, для этого можно подать в суд)))

Но для этого надо зафиксировать любыми доступными Вам способами (аудио, видео, фото, официальные ответы от банка) все нарушения описанных мною выше требований законодательства РФ, допущенные банком, собрать весь спам другими словами, все сообщения о регистрации Ваших обращений в банк о прекращении рассылки, можете также повторно заполнить форму с отпиской от спама на сайте банка и это заснимите на видео или сделайте принтскрины. Все зафиксируйте по датам и времени и направляйте исковое заявление в суд