Кто оплачивает экспертизу, назначенную судом на основании Заявления о фальсификации доказательства, заявитель?

Так откуда я мог знать, что речь идёт о подписи? Доказательства бывают разные.

Смотрите, лицо говорит: "Доказательство - фальсифицировано! Подпись - поддельная!"

Судья говорит: "Почему Вы так считаете?".

Тут может быть миллион вариантов. Потому, что это лицо уже умерло на дату подписания. Потому, что это лицо не ставило этой подписи, и может об этом заявить в судебном заседании. Потому, что это лицо находилось в другом городе/стране, и я это могу доказать при помощи билетов, фотографий, переписки. Потому, что подписание этого документа противоречит другим действиям того же лица.

В этом случае суд, может, и без дополнительных исследований исключит доказательство. Или сам назначит и оплатит экспертизу.

Или же лицо говорит: "Доказательств у меня нет, но я подозреваю что так".

Хорошо, суд говорит: "Вы желаете назначить экспертизу?"

Если лицо говорит: "У меня нет доказательств, и я не хочу экспертизу", то суд, скорее всего, скажет: "У меня нет в таком случае оснований сомневаться".

Если лицо говорит: "Я хочу назначить экспертизу, но у меня нет денег" - то тут суд может задуматься. Если будут хорошие аргументы, возможно суд оплатит сам экспертизу.

Если у вас нет никаких доказательств фальсификации, то только экспертиза

Вам сто раз сказали, что не существует такого понятия: ФАЛЬСИФИКАЦИЯ. Суд не разрешает подобные требования, так как они не основаны на законе. Раз взялись самостоятельно лезть в юридические дебри, читайте Гражданский кодекс РФ, и используйте те термины, которыми написан закон, а не тем, что Вам хочется. Есть понятие НЕДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ договора. ГК РФ Статья 431.1. Недействительность договора

3. В случае признания недействительным по требованию одной из сторон договора, который является оспоримой сделкой и исполнение которого связано с осуществлением его сторонами предпринимательской деятельности, общие последствия недействительности сделки (статья 167) применяются, если иные последствия недействительности договора не предусмотрены соглашением сторон, заключенным после признания договора недействительным и не затрагивающим интересов третьих лиц, а также не нарушающим публичных интересов.