Прав, проживать с ребенком по отношению к которому он лишен этих прав, на одной территории (квартире)?

Не пишите вопросы большими буквами, это не удобно для чтения.

Если родитель лишен родительских прав это не препятствуют его проживанию в квартире с ребенком, если родитель имеет право проживания, не совершает противоправных действий и не является антисоциальным элементом.

Вопрос надо ставить иначе. Все зависит от того, на каких основаниях в квартире проживает родитель, лишенный родительских прав, и ребенок. В чьей собственности квартира?

Добрый день Галина, родители, лишенные родительских прав, теряют все права, основанные на факте родства с ребенком, в отношении которого они были лишены родительских прав, в том числе право на получение от него содержания, а также право на льготы и государственные пособия, установленные для граждан, имеющих детей. Лишение родительских прав не освобождает родителей от обязанности содержать своего ребенка. Вопрос о дальнейшем совместном проживании ребенка и родителей (одного из них), лишенных родительских прав, решается судом в порядке, установленном жилищным законодательством.

Ребенок, в отношении которого родители (один из них) лишены родительских прав, сохраняет право собственности на жилое помещение или право пользования жилым помещением, а также сохраняет имущественные права, основанные на факте родства с родителями и другими родственниками, в том числе право на получение наследства. При невозможности передать ребенка другому родителю или в случае лишения родительских прав обоих родителей ребенок передается на попечение органа опеки и попечительства. Усыновление ребенка в случае лишения родителей (одного из них) родительских прав допускается не ранее истечения шести месяцев со дня вынесения решения суда о лишении родителей (одного из них) родительских прав.