Здравствуте, скажите пожалуйста, обязан ли учитель проводить консультации по подготовке к ОГЭ бесплатно.

Должен и обязан, Зачем тогда учить все 10 лет.

Такие консультации называются уроками, более учитель ничего не обязан

Кроме предоставления информации на уроках учитель ничего не обязан.

А у вас заключён договор со школой, что вы все консультации проводите платно? Любые консультации по предмету, являются неотъемлемой частью деятельности преподавателя. Т.е. вы заключаете ТД и в нём прописано, что вы обязаны ОБУЧАТЬ учеников по предмету (например: география) и это входит в ваши основные трудовые обязанности. Консультации не оплачиваются, потому, что это не репетиторство, а процесс работы в стенах школы. Но! никто не должен работать бесплатно, поэтому у вас должны быть стимулирующие выплаты, из них и должны вам отчислять часть средств на проведение консультаций. В законодательстве нет пункта по оплате консультаций, поэтому вы можете, например, как делают в некоторых школах, заключать письменный договор с родителями на проведение платных консультаций, но тут у вас будет дополнительный доход и вам придётся за него отчитываться и платить налог. Можно, конечно, возмутиться и предъявить директору претензию, т.е. консультации, не что иное, как дополнительные занятия и без вашего письменного согласия, никто не имеет права вас заставлять их проводить, и уж тем более не оплачивать... и т.д. Но тут, сами понимаете, у вас будет война с директором, а последствия неизвестны, скорее "съедят", как неугодного педагога.