Как правильно реагировать на появление задолженности по кредитной карте от Сбербанка - платить сразу, договариваться о рассрочке или ждать искового заявления в суде?

Вы можете не платить, но кредитная история будет ухудшаться (банк может и не подавать в суд).

Подскажите стоит ли оплатить задолженность, договориться с банком о рассрочке, или ждать подачи заявления ими в суд и применять срок исковой давности

Договориться с банком о рассрочке.

Марина, при указанных обстоятельствах истек срок исковой давности. Его можно применить только в суде по заявлению стороны. Поэтому нужно, чтобы сбербанк обратился в суд. Вы можете ограничить с собой взаимодействие со стороны сбербанка и тогда банку не остается ничего иного, кроме как обратиться в суд.

Если вынесен судебный приказ, то Вам следует отменить судебный приказ, подав возражения мировому судье с ходатайством о восстановлении пропущенного срока.

Если нет судебного акта, то ничего не делайте

Так у вас СИД истёк по платежам. О пропуске СИД в судебном заседании заявляют при подаче на вас иска. Изначально долг взыщут по судебному приказу, который отменять необходимо.

Ждать заявления в суд и применять срок исковой давности. Сейчас вам нужно подать заявление-отзыв от взаимодействия с вами в банк, тогда они скорее всего подадут в суд. Платить ничего не надо. Безакцептное списание уберите или карту заблокируйте