Возможность отказа от отцовства и лишения родительских прав - что делать в ситуации, когда отец ребенка имеет проблемы с алкоголем и поведением?

Если этот человек действительно отец ребенка то нет вероятности что суд откажет в установлении отцовства.

Что касается лишения родительских прав стст 69-70 СК РФ, то сразу после установления отцовства у вас не получится лишить его родительских прав.

Елена, в судебном порядке при правильных действиях с его стороны он сможет установить отцовство.

В отношении лишения его родительских прав - нужны будут основания, перечисленные в ст. 69 СК РФ.

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, образовательной организации, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;

(в ред. Федеральных законов от 24.04.2008 N 49-ФЗ, от 25.11.2013 N 317-ФЗ, от 28.11.2015 N 358-ФЗ, от 28.03.2017 N 39-ФЗ)

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.

Нельзя лишить родительских прав сразу в том же процессе, поскольку суд выясняет отношение родителя к ребенку, по смыслу ситуации родитель должен официально быть таковым и должно пройти какое-то время.

Если отец не имеет стабильного заработка, Вам следует обратиться в суд с иском о взыскании алиментов в твердой денежной сумме (ст. 83 СК РФ), в этом случае алименты не будут привязаны к его заработку, а будут привязаны к прожиточному минимуму детей.

Елена, отказать в установлении Отцовства, Вы не сможете. Но можете подать иск на алименты в твердой денежной сумме и установить порядок общения отца с ребенком. Лучше конечно обратиться за квалифицированной помощью к юристам.