Права и обязанности - оплата водоснабжения в квартире, не зарегистрированной на проживание

Для этого можно обратиться к ЖК РФ:

Статья 30. Права и обязанности собственника жилого помещения

3. Собственник жилого помещения несет бремя содержания данного помещения и, если данное помещение является квартирой, общего имущества собственников помещений в соответствующем многоквартирном доме, а собственник комнаты в коммунальной квартире несет также бремя содержания общего имущества собственников комнат в такой квартире, если иное не предусмотрено федеральным законом или договором.

4. Собственник жилого помещения обязан поддерживать данное помещение в надлежащем состоянии, не допуская бесхозяйственного обращения с ним, соблюдать права и законные интересы соседей, правила пользования жилыми помещениями, а также правила содержания общего имущества собственников помещений в многоквартирном доме.

Т.е. обязанность за его содержание лежит на собственнике

Также если там зарегистрированы члены семьи собственника то согласно ст.31 ЖК РФ

3. Дееспособные и ограниченные судом в дееспособности члены семьи собственника жилого помещения несут солидарную с собственником ответственность по обязательствам, вытекающим из пользования данным жилым помещением, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи.

Следовательно - вы несете бремя содержания в 1 случае как собственник квартиры, наряду с зарегистрированными там членами семьи. В другом случае наоборот, несете бремя оплаты за содержание квартиры, т.к. являетесь членом семьи собственника, если вы там зарегистрированы и проживаете. Но т.к. это солидарная ответственность, то вы можете прийти к соглашению, за что вы будете и где платить.

Рекомендую вам поставить водосчетчики в обеих квартирах. Соответственно оплачивать вы будете только тот объем воды, который использовали. При отсутствии расхода воды вам будут начислять минимум или ничего.