Могут ли они, в свете нового жилищного кодекса, продать ее без моего согласия?

Уважаемая Карина! Если у Вас нет документов, подтверждающих вложение Ваших денег в приобретение квартиры, то вряд ли Вы сможете доказать, что участвовали в ее приобретении. Возможно, у Вас имеются какие-либо косвеенные доказательства, например, деньги с Вашего счета были сняты непосредственно перед приобретением квартиры. В этом случае Вы можете оспорить в суде право на долю в собственности, однако одного этого доказательства, скорее всего, будет недостаточно. Продать квартиру тетя без Вашего согласия сможет, однако, если Вы зарегистрированы в квартире, то цена ее, конечно, будет намного ниже, чем при обычной продаже, т.к. покупатели приобретают квартиру вместе с проживающими в ней, и потом им, а не тете, придется решать вопрос о Вашем выселении. На это просто никто не пойдет. Снять Вас с рег. учета по месту жительства без Вашего согласия тетя не сможет, но в принципе, это возможно решить в судебном порядке. Признание бывших членов семьи утратившими право пользования жилым помещением регламентировано ч. 4 ст. 31 ЖК РФ (нового), в соответствии с которой:

4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.

С уважением, Дмитрий Константинович.