Имею ли я право воспользоваться данной льготой на новом месте работы, т.е. сохраняются ли неипользованные льготные отпуска.

Если перешли в той же организации, то сохраняются. Если же перешли в другую организацию, то не сохраняются. Обязанность по предоставлению отпуска всегда возложена на организацию, с которой вы связаны трудовыми отношениями, и именно исходя из стажа работы в указанной организации. если у Вас имеются не использованная часть отпуска, то в соответствии со ст. 127 ТК РФ можете выбрать способ реализации права на отпуск.

ТК РФ.

" Статья 127. Реализация права на отпуск при увольнении работника

При увольнении работнику выплачивается денежная компенсация за все неиспользованные отпуска.

По письменному заявлению работника неиспользованные отпуска могут быть предоставлены ему с последующим увольнением (за исключением случаев увольнения за виновные действия). При этом днем увольнения считается последний день отпуска.

При увольнении в связи с истечением срока трудового договора отпуск с последующим увольнением может предоставляться и тогда, когда время отпуска полностью или частично выходит за пределы срока этого договора. В этом случае днем увольнения также считается последний день отпуска.

При предоставлении отпуска с последующим увольнением при расторжении трудового договора по инициативе работника этот работник имеет право отозвать свое заявление об увольнении до дня начала отпуска, если на его место не приглашен в порядке перевода другой работник".