Как оспорить долю в наследстве и возможность претендовать на другую квартиру

Меня до сих пор волнует вопрос мог-ли мой муж что-то оспорить.

У мужа был отец, который после смерти своей первой супруги (матери мужа) женился в 75 лет официально на женщине 70-ти лет. На тот период времени отцу официально принадлежала приватизированная двухкомнатная квартира. Квартира была изначально приватизирована на отца и мать мужа, но мой муж после смерти матери отказался от своей доли в пользу отца (завещания не было те от 1/4 квартиры) Пока отец был жив он говорил нам, что когда он женился он обговорил со своей второй женой, что она не будет претендовать на квартиру. Но к сожалению это было все только на словах и рассчитано на порядочность этой женщины (все-таки она учитель и они давно знали друг друга) Эта женщина прожила с отцом мужа 5 лет (и еще ее внучка тк на тот период ее дочь злоупотребляла спиртным) Ни эта женщина, ни ее внучка не были прописаны в этой квартире После смерти отца мужа мы надеялись, что эта женщина с нами как-то поговорит о данной квартире, она нам говорила по телефону что не претендует ни на что, ей надо только что-бы...В общем она протянула время и вступила через шесть месяцев в наследство на 1/2 долю данной квартиры. Полтора года она прожила в этой квартире со своей внучкой и дочкой которая вроде как закодировалась и приехала в наш город, устроилась на работу. Через полтора года мы въехали в эту квартиру тк поняли что нас могут скоро вообще туда не пустить. Надо сказать, что за квартиру мы платили пополам. В общем на сегодняшний день в этой квартире так никто и не прописан и живут: в одной комнате эта женщина и периодически ее внучка (дочь получила комнату в общежитии) и в другой комнате мой муж, я-его жена и наш несовершеннолетний ребенок.

Поскольку эта женщина уже в возрасте, то я думаю, что у нас будет много проблем с ее дочерью, которая нам уже сказала, что покажет кто здесь хозяин

1) можем ли мы как-то оспорить 1/2 доли в свою пользу после ухода из жизни этой женщины?

2) эта женщина прописана в трехкомнатной благоустроенной квартире в другом населенном пункте. (сдает ее)Та квартира приватизирована на нее и ее дочь. Мой вопрос может ли (или мог-ли) мой муж как-то претендовать (ведь если отец был жив он бы имел право на долю) на часть этой трехкомнатной квартиры?

PS C этой женщиной мы живем очень спокойно и на сегодняшний без разногласий. Но мне с мужем по 48 лет и нашему ребенку 8 лет, мы живем в одной комнате и других перспектив на смену жилья у нас нет.

Cпасибо.