Возможно ли развод по взаимному согласию после полтора года брака и с ребенком возрастом полгода? Как лишить мужа родительских прав для свободных поездок с ребенком за границу?

Развестись можно, у мирового судьи. Один из супругов должен подготовить и подать иск.

Для лишения родительских прав нужны веские основания, их перечень исчерпывающий (ст. 69 СК РФ), сомневаюсь, что в Вашем случае они есть.

Статья 69 СК РФ. Лишение родительских прав

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций;

(в ред. Федерального закона от 24.04.2008 N 49-ФЗ)

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.

Но для выезда за границу это и не требуется. Если муж не наложит в УФМС запрет на выезд за границу, то выезжать ребёнку вместе с Вами можно, и нотариально заверенное согласие отца ребёнка не требуется. Если он наложит запрет на выезд, то эта проблема устраняется путём подачи в федеральный суд иска о выезде несовершеннолетнего ребёнка за пределы РФ (можно ставить вопрос и о выезде на весь период времени до совершеннолетия ребёнка).