Если я имею погашенную судимость могу ли поступить на работу в ОМОН, военную часть.

Однозначно - НЕТ. Основание: ч.3 ст.35 Федерального закона "О полиции"

3. Гражданин Российской Федерации не может быть принят на службу в полицию в случаях, предусмотренных частью 1 статьи 29 настоящего Федерального закона......

Статья 29. Ограничения, обязанности и запреты, связанные со службой в полиции

1. Сотрудник полиции не может находиться на службе в полиции в следующих случаях:

1) признание его недееспособным или ограниченно дееспособным по решению суда, вступившему в законную силу;

2) осуждение его за преступление по приговору суда, вступившему в законную силу, а равно наличие судимости, в том числе снятой или погашенной;

3) прекращение в отношении его уголовного преследования за истечением срока давности, в связи с примирением сторон, вследствие акта об амнистии, в связи с деятельным раскаянием;

4) отказ от прохождения процедуры оформления допуска к сведениям, составляющим государственную и иную охраняемую законом тайну, если выполнение служебных обязанностей по замещаемой должности в полиции связано с использованием таких сведений;

5) несоответствие требованиям к состоянию здоровья сотрудников органов внутренних дел, установленным руководителем федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел;

6) близкое родство или свойство (родители, супруги, дети, братья, сестры, а также братья, сестры, родители, дети супругов и супруги детей) с сотрудником полиции, если замещение должности связано с непосредственной подчиненностью или подконтрольностью одного из них другому;

7) выход из гражданства Российской Федерации;

8) приобретение или наличие гражданства (подданства) иностранного государства;

9) представление подложных документов или заведомо ложных сведений при поступлении на службу в полицию.